在假设检验中,第I类错误和第II类错误A. 可以同时减小B. 不能同时减小C. 可以同时增大D. 只能同时增大

考查要点：本题主要考查假设检验中两类错误的关系，理解两类错误的权衡机制。

核心思路：在假设检验中，第I类错误（α）和第II类错误（β）在固定样本量时存在此消彼长的关系。降低α会导致β增大，反之亦然。因此，无法在不改变样本量或其他检验条件的情况下同时减小两者。

关键点：

1. 两类错误的定义：第I类错误是拒绝正确原假设的概率，第II类错误是未拒绝错误原假设的概率。
2. 权衡关系：样本量固定时，α和β无法同时减小，需通过增大样本量才能实现同时减小。

在假设检验中，两类错误的关系如下：

1. 第I类错误（α）：当原假设正确时，我们错误地拒绝它。α由研究者预先设定（如0.05），反映检验的保守性。
2. 第II类错误（β）：当原假设错误时，我们未能拒绝它。β与检验的效力（1-β）相关，反映检验的敏感性。

关键结论：

• 固定样本量时，α和β此消彼长。例如，若降低α（更保守），则β会增大（更难检测真实差异）。
• 同时减小两类错误的唯一途径是增大样本量，这会提高检验的效力（降低β）同时允许α保持较小。
• 题目未提及样本量变化，因此默认条件下两类错误不能同时减小。