题目
72 多选题 某广告公司为了研究企业广告费投入(万元)对公司收入(万元)的影响，随机调查了40家公司，根据调查资料拟合得公司收入对公司广告费投入的回归方程为：hat(y)=50+7.025x，则方程中“7.025”的含义为（）。A. 公司收入每增长1万元，公司广告费支出增长7.025万元B. 公司广告费支出每增长1万元，公司收入增长7.025万元C. 公司广告费支出每变动1万元，公司收入平均同方向变动7.025万元D. 公司收入每增长1万元，公司广告费支出平均增长7.025万元E. 公司广告费支出每增长1万元，公司收入平均增长7.025万元
72 多选题 某广告公司为了研究企业广告费投入(万元)对公司收入(万元)的影响，随机调查了40家公司，根据调查资料拟合得公司收入对公司广告费投入的回归方程为：$\hat{y}=50+7.025x$，则方程中“7.025”的含义为（）。
A. 公司收入每增长1万元，公司广告费支出增长7.025万元
B. 公司广告费支出每增长1万元，公司收入增长7.025万元
C. 公司广告费支出每变动1万元，公司收入平均同方向变动7.025万元
D. 公司收入每增长1万元，公司广告费支出平均增长7.025万元
E. 公司广告费支出每增长1万元，公司收入平均增长7.025万元
题目解答
答案
CE
C. 公司广告费支出每变动1万元，公司收入平均同方向变动7.025万元
E. 公司广告费支出每增长1万元，公司收入平均增长7.025万元
C. 公司广告费支出每变动1万元，公司收入平均同方向变动7.025万元
E. 公司广告费支出每增长1万元，公司收入平均增长7.025万元
解析
本题考查回归方程中系数的含义。解题思路是根据回归方程来来来理解方程中系数的意义。
在回归方程 $\hat{y}=}=a + bx$ 中，$b$ 表示自变量每变动一个单位时，因变量平均变动的数量。
在本题的回归方程 $\hat{y}=50 + 7.025x$ 中，$x$ 表示公司广告费投入（万元），$\hat{y}$ 表示公司收入（万元），$7.025$ 就是 $b$ 的值。
这意味着公司广告费支出每变动 1 万元，公司收入平均同方向变动 7.025 万元。
当公司广告费支出每增长 1 万元时，公司收入平均增长 7.025 5 万元。