题目
28.(多选题,2.0分)下列随机变量中,()是连续随机变量A. 一颗麦穗上的麦粒个数B. 某城市一天内的用水量C. 一平方玻璃上的汽泡个D. 轴承的寿命
28.(多选题,2.0分)下列随机变量中,()是连续随机变量
A. 一颗麦穗上的麦粒个数
B. 某城市一天内的用水量
C. 一平方玻璃上的汽泡个
D. 轴承的寿命
题目解答
答案
BD
B. 某城市一天内的用水量
D. 轴承的寿命
B. 某城市一天内的用水量
D. 轴承的寿命
解析
本题考查连续随机变量的概念。解题思路是明确连续随机变量的定义,即其取值可以是某一区间内的任意实数,然后据此分析每个选项。
- 选项A:一颗麦穗上的麦粒个数
麦粒个数只能是整数,它的取值是离散的,只能取$0,1,2,\cdots$这些孤立的值,不可以取某一区间内的任意实数,所以它不是连续随机变量。 - 选项B:某城市一天内的用水量
用水量可以是任意非负实数,例如$10.5$吨、$20.33$吨等,其取值可以是某一区间$[0,+\infty)$内的任意实数,符合连续随机变量的定义,所以它是连续随机变量。 - 选项C:一平方玻璃上的汽泡个数
汽泡个数同样只能是整数,像$0$个、$1$个、$2$个等,是离散的取值,不能取某一区间内的任意实数,因此它不是连续随机变量。 - 选项D:轴承的寿命
轴承的寿命可以是任意非负实数,比如$500.2$小时、$1000.55$小时等,其取值可以是某一区间$[0,+\infty)$内的任意实数,满足连续随机变量的条件,所以它是连续随机变量。