题目
设^TNN(0.5,4)，则 ^TNN(0.5,4)^TNN(0.5,4)^TNN(0.5,4)
设
，则 
题目解答
答案
∵，
∴
∴
∵
故答案为：B.
解析
步骤 1：确定正态分布的参数
给定 $X\sim N(0.5,4)$，其中均值 $\mu = 0.5$，方差 ${\sigma }^{2} = 4$，因此标准差 $\sigma = \sqrt{4} = 2$。
步骤 2：计算概率
$D\{ 0.5\lt X\leqslant 1.5\} = P\{ \dfrac {0.5-0.5}{2}\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant \dfrac {1.5-0.5}{2}\} = P\{ 0\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant 0.5\}$
步骤 3：利用标准正态分布表
$P\{ 0\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant 0.5\} = (0.5) - (0)$
其中 $(0.5) = 0.6915$，$(0) = 0.5$，因此
$P\{ 0\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant 0.5\} = 0.6915 - 0.5 = 0.1915$
给定 $X\sim N(0.5,4)$，其中均值 $\mu = 0.5$，方差 ${\sigma }^{2} = 4$，因此标准差 $\sigma = \sqrt{4} = 2$。
步骤 2：计算概率
$D\{ 0.5\lt X\leqslant 1.5\} = P\{ \dfrac {0.5-0.5}{2}\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant \dfrac {1.5-0.5}{2}\} = P\{ 0\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant 0.5\}$
步骤 3：利用标准正态分布表
$P\{ 0\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant 0.5\} = (0.5) - (0)$
其中 $(0.5) = 0.6915$，$(0) = 0.5$，因此
$P\{ 0\lt \dfrac {X-0.5}{2}\leqslant 0.5\} = 0.6915 - 0.5 = 0.1915$