题目
下列关于平面与平面相交说法错误的一项是( )。A. 平面与平面相交有两个交点B. 两面相交的交线是两面的共有线C. 只要作出两一般位置平面的两个公有点,连接起来就是该两面的交线D. 交线可在两平面图形之外
下列关于平面与平面相交说法错误的一项是( )。
A. 平面与平面相交有两个交点
B. 两面相交的交线是两面的共有线
C. 只要作出两一般位置平面的两个公有点,连接起来就是该两面的交线
D. 交线可在两平面图形之外
题目解答
答案
A. 平面与平面相交有两个交点
解析
步骤 1:理解平面与平面相交的基本概念
平面与平面相交是指两个平面在空间中相交,形成一条直线。这条直线是两个平面的共有线,即这条直线上的所有点都同时属于这两个平面。
步骤 2:分析选项A
选项A说“平面与平面相交有两个交点”,这是错误的。因为两个平面相交形成的是一条直线,而不是两个点。直线上的每个点都是两个平面的交点,所以交点的数量是无限的。
步骤 3:分析选项B
选项B说“两面相交的交线是两面的共有线”,这是正确的。因为两个平面相交形成的直线上的每个点都同时属于这两个平面,所以这条直线是两个平面的共有线。
步骤 4:分析选项C
选项C说“只要作出两一般位置平面的两个公有点,连接起来就是该两面的交线”,这是正确的。因为两个平面相交形成的直线上的每个点都同时属于这两个平面,所以只要找到两个公有点,连接起来就是该两面的交线。
步骤 5:分析选项D
选项D说“交线可在两平面图形之外”,这是正确的。因为两个平面相交形成的直线可以延伸到两个平面之外,所以交线可以在两平面图形之外。
平面与平面相交是指两个平面在空间中相交,形成一条直线。这条直线是两个平面的共有线,即这条直线上的所有点都同时属于这两个平面。
步骤 2:分析选项A
选项A说“平面与平面相交有两个交点”,这是错误的。因为两个平面相交形成的是一条直线,而不是两个点。直线上的每个点都是两个平面的交点,所以交点的数量是无限的。
步骤 3:分析选项B
选项B说“两面相交的交线是两面的共有线”,这是正确的。因为两个平面相交形成的直线上的每个点都同时属于这两个平面,所以这条直线是两个平面的共有线。
步骤 4:分析选项C
选项C说“只要作出两一般位置平面的两个公有点,连接起来就是该两面的交线”,这是正确的。因为两个平面相交形成的直线上的每个点都同时属于这两个平面,所以只要找到两个公有点,连接起来就是该两面的交线。
步骤 5:分析选项D
选项D说“交线可在两平面图形之外”,这是正确的。因为两个平面相交形成的直线可以延伸到两个平面之外,所以交线可以在两平面图形之外。