2020U3-53 描述一组正态分布资料离散程度大小的最佳指标是A. 四分位数间距B. 标准差C. 极差D. 离均差平方和E. 几何均数

考查要点：本题主要考查正态分布资料离散程度的描述指标，需明确不同统计量的适用场景。

解题核心思路：

1. 正态分布的数据对称，适合用均值描述集中趋势，离散程度需配合均值使用。
2. 标准差是方差的平方根，反映数据与均值的平均偏离程度，且单位与原始数据一致，最能全面描述正态分布的离散程度。
3. 其他选项（如极差、四分位数间距）或受极端值影响，或适用于非正态分布，因此排除。

选项分析

A. 四分位数间距

• 适用于偏态分布或存在异常值的情况，配合中位数使用，但与正态分布的均值配合性差。

B. 标准差

• 正态分布中，标准差与均值共同描述数据分布特征（如68-95-99.7法则）。
• 反映所有数据点的离散程度，且单位与原始数据一致，最符合题意。

C. 极差

• 仅考虑最大值与最小值之差，易受异常值影响，无法全面反映离散程度。

D. 离均差平方和

• 虽然计算了所有数据与均值的偏离，但未开平方，单位与数据不一致，实际应用中需转化为方差或标准差。

E. 几何均数

• 属于集中趋势指标，用于对数正态分布数据（如增长率），与离散程度无关。