题目
比较身高与体重两组数据的变异程度,宜用下列哪个指标A. 变异系数B. 四分位数间距C. 全距D. 标准差E. 方差
比较身高与体重两组数据的变异程度,宜用下列哪个指标
A. 变异系数
B. 四分位数间距
C. 全距
D. 标准差
E. 方差
题目解答
答案
A. 变异系数
解析
步骤 1:理解变异程度的指标
变异程度的指标有多种,包括全距、四分位数间距、标准差、方差和变异系数等。这些指标用于描述数据的离散程度,但它们的适用范围和解释方式有所不同。
步骤 2:分析各指标的适用性
- 全距:最大值与最小值之差,简单但受极端值影响大。
- 四分位数间距:上四分位数与下四分位数之差,能反映中间50%数据的离散程度,但不全面。
- 标准差:方差的平方根,反映数据的离散程度,但单位与原始数据相同,不便于比较不同量纲的数据。
- 方差:标准差的平方,反映数据的离散程度,但单位是原始数据单位的平方,不便于比较不同量纲的数据。
- 变异系数:标准差与均值的比值,无量纲,便于比较不同量纲的数据的离散程度。
步骤 3:选择合适的指标
由于身高和体重的单位不同,直接比较标准差或方差不合适。变异系数是无量纲的,可以用来比较不同量纲的数据的离散程度,因此是合适的选择。
变异程度的指标有多种,包括全距、四分位数间距、标准差、方差和变异系数等。这些指标用于描述数据的离散程度,但它们的适用范围和解释方式有所不同。
步骤 2:分析各指标的适用性
- 全距:最大值与最小值之差,简单但受极端值影响大。
- 四分位数间距:上四分位数与下四分位数之差,能反映中间50%数据的离散程度,但不全面。
- 标准差:方差的平方根,反映数据的离散程度,但单位与原始数据相同,不便于比较不同量纲的数据。
- 方差:标准差的平方,反映数据的离散程度,但单位是原始数据单位的平方,不便于比较不同量纲的数据。
- 变异系数:标准差与均值的比值,无量纲,便于比较不同量纲的数据的离散程度。
步骤 3:选择合适的指标
由于身高和体重的单位不同,直接比较标准差或方差不合适。变异系数是无量纲的,可以用来比较不同量纲的数据的离散程度,因此是合适的选择。