题目
描述一组正态分布资料的平均水平,宜选用A. 众数B. 几何均数C. 算术均数D. 调和均数E. 中位数
描述一组正态分布资料的平均水平,宜选用
A. 众数
B. 几何均数
C. 算术均数
D. 调和均数
E. 中位数
题目解答
答案
C. 算术均数
解析
考查要点:本题主要考查对正态分布资料集中趋势指标的理解,需要明确不同均数的适用场景。
解题核心:
在正态分布中,算术均数、中位数、众数三者相等,但题目要求描述“平均水平”,而算术均数是反映数据平均水平的最直接指标,因为它利用了所有数据的信息,且在对称分布中具有良好的稳定性。
关键点:
- 算术均数适用于对称分布(如正态分布),能全面反映数据的平均水平。
- 其他选项(如几何均数、调和均数)适用于特定场景(如偏态分布、比率计算等),而中位数和众数更强调数据位置而非平均。
正态分布的特点:
正态分布是对称分布,其数据集中在中间,向两侧逐渐减少。在正态分布中,算术均数、中位数、众数三者相等,均位于分布的中心位置。
选项分析:
- A. 众数:众数是数据中出现次数最多的值,但无法反映整体数据的平均水平。
- B. 几何均数:适用于数据呈对数正态分布(如抗体滴度、人口几何增长),而非普通正态分布。
- C. 算术均数:正态分布的最优选择,能充分利用所有数据信息,反映平均水平。
- D. 调和均数:常用于计算平均速率或比率,与正态分布的平均水平无关。
- E. 中位数:虽然在正态分布中与均数相等,但中位数更强调数据的中间位置,而非平均。
结论:
题目要求描述“平均水平”,算术均数最符合题意。