[题目]复数 =i+(i)^2+(i)^3+(i)^4 的值是 __

考查要点：本题主要考查复数单位$i$的幂次周期性规律及其运算性质。

解题核心思路：利用$i$的幂次周期性（每4次循环一次），将各次幂化简为实数或虚数单位，再合并同类项求和。

破题关键点：

1. 熟记$i$的幂次规律：$i^1 = i$，$i^2 = -1$，$i^3 = -i$，$i^4 = 1$，之后循环往复。
2. 逐项代入化简：将题目中的各项$i^2$、$i^3$、$i^4$分别替换为对应的实数或虚数形式。
3. 合并同类项：将实部和虚部分别相加，最终得到结果。

1. 逐项化简：

   • $i^2 = -1$
   • $i^3 = i^2 \cdot i = (-1) \cdot i = -i$
   • $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$

2. 代入原式：
   $z = i + (-1) + (-i) + 1$

3. 合并同类项：

   • 实部：$-1 + 1 = 0$
   • 虚部：$i + (-i) = 0$
   • 总和：$0 + 0 = 0$