回归分析中,用来说明拟合优度的统计量为A. 相关系数B. 回归系数C. 判定系数D. 标准差

拟合优度是回归分析中衡量模型对数据拟合程度的重要指标，反映因变量的变异中被模型解释的比例。本题的关键在于区分不同统计量的定义与作用：

• 相关系数（选项A）衡量变量间的线性关系强度，但其平方才是判定系数；
• 回归系数（选项B）表示自变量对因变量的边际影响，与拟合好坏无关；
• 判定系数（选项C）直接反映模型拟合效果，是正确答案；
• 标准差（选项D）衡量数据离散程度，非拟合优度的直接指标。

选项分析

A. 相关系数

• 相关系数（如皮尔逊相关系数）反映变量间线性关系的强度和方向，但无法直接表示拟合优度。需注意，相关系数的平方等于判定系数，但选项本身不正确。

B. 回归系数

• 回归系数表示自变量每单位变化对因变量的预测值，属于模型参数，与模型整体拟合效果无关。

C. 判定系数

• 判定系数（$R^2$）是拟合优度的直接度量，计算公式为：
  $R^2 = \frac{\text{回归平方和}}{\text{总平方和}}$
  它表示因变量变异中被模型解释的比例（取值范围$[0,1]$），值越大拟合效果越好。

D. 标准差

• 标准差衡量数据分布的离散程度，如残差标准差反映预测值与实际值的偏离，但不直接表示模型拟合优度。