题目
某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/㎜^3,标准差为41.0万/㎜^3,那么标准差反映的是:A. 个体差异B. 总体均数不同C. 随机误差D. 抽样误差
某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/㎜^3,标准差为41.0万/㎜^3,那么标准差反映的是:
A. 个体差异
B. 总体均数不同
C. 随机误差
D. 抽样误差
题目解答
答案
A. 个体差异
解析
考查要点:本题主要考查对标准差概念的理解,以及区分不同统计误差的来源。
解题核心思路:
标准差是描述数据离散程度的指标,反映的是观察值之间的差异。在普查(而非抽样调查)中,标准差直接来源于个体本身的生物学差异,而非抽样误差或随机误差。
破题关键点:
- 明确题目背景:题目中明确是“普查”,即测量了全部成年男子的红细胞数,因此得到的是总体参数(均数和标准差),而非样本统计量。
- 区分误差类型:  - 个体差异:不同个体之间的本质差异(如遗传、健康状况)。
- 抽样误差:因抽样造成的样本均数与总体均数的差异(本题不存在抽样)。
- 随机误差:测量过程中的偶然误差(如仪器不准),与个体无关。
 
- 标准差的本质:标准差衡量的是数据点与均数的偏离程度,这种偏离在普查中完全由个体本身的差异引起。
标准差的定义:
标准差是描述数据离散程度的指标,计算公式为:
$s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{N}}$
其中,$\bar{x}$ 是均数,$x_i$ 是每个观察值,$N$ 是总样本数。  
选项分析:
- A. 个体差异:正确。普查中所有个体都被测量,标准差直接反映不同个体红细胞数的实际差异。
- B. 总体均数不同:错误。总体均数是固定值,标准差与均数无关。
- C. 随机误差:错误。随机误差是测量过程中的偶然波动,但题目未提及测量误差。
- D. 抽样误差:错误。抽样误差仅在抽样调查中存在,而本题是普查。
结论:标准差反映的是个体之间的生物学差异。