标准正态分布曲线下中间99%面积所对应的范围是()A. -1.64到+1.64B. +1.96到∞C. -∞到+1.96D. -2.58到+2.58E. -∞到+1.64

本题考查标准正态分布曲线下面积与对应范围的知识点。解题思路是明确标准正态分布曲线的性质，即曲线下总面积为 1，中间 99%面积意味着两侧尾部面积之和为 $1 - 99\%=1\%$，那么每侧尾部面积为 $\frac{1\%}{2}=0.5\%=0.005$。我们需要通过查标准正态分布表（$Z$ 表）来找到对应于尾部面积为 0.005 时的 $Z$ 值，从而确定中间 99%面积所对应的范围。

1. 首先明确尾部面积：
   • 已知中间面积为 99%，则两侧尾部面积之和为 $1 - 0.99 = 0.01$。
   • 每侧尾部面积为 $\frac{0.01}{2}=0.005$。
2. 然后查标准正态分布表：
   • 标准正态分布表中，我们要找到使得 $P(Z\lt z)=1 - 0.005 = 0.995$ 的 $z$ 值。
   • 通过查标准正态分布表可得，当 $P(Z\lt z)=0.995$ 时，$z = 2.58$。
   • 由于正态分布的对称性，另一侧对应的 $z$ 值为 $- 2.58$。
   • 所以标准正态分布曲线下中间 99%面积所对应的范围是从 $-2.58$ 到 $+2.58$。