2．对足球赛观众按男、女、老、少分为四组以分析观众的结构，这种分组方法合适吗？

考查要点：本题主要考查统计分组的互斥原则，即每个个体只能归属于唯一一个组，避免重复或交叉分类。

解题核心思路：判断分组是否违反互斥原则，需分析各组之间是否存在个体被同时归入多个组的可能性。若存在，则分组方法不合理。

破题关键点：

1. 明确互斥原则的定义：每个个体只能属于一个组。
2. 分析题目中的分组方式：将性别（男、女）和年龄（老、少）作为独立分组标准，导致个体可能同时满足多个组的条件（如“少女”同时属于“女”组和“少”组）。
3. 结论：分组方法违背互斥原则，因此不合理。

互斥原则要求统计分组时，总体中的每个单位只能归属于一个组，避免交叉或重复。题目中将观众按性别（男、女）和年龄（老、少）分为四组，存在以下问题：

1. 分类维度交叉：性别和年龄是两个独立维度，若同时作为分组标准，会导致个体被多个组包含。例如：

   • “少女”既属于“女”组，又属于“少”组。
   • “男老”既属于“男”组，又属于“老”组。

2. 违反互斥原则：同一观众可能被分配到多个组中，导致数据重复计算或分类混乱，无法准确反映观众结构。

正确分组方法：

• 若需同时分析性别和年龄，应采用交叉分组（如男老、男少、女老、女少），确保每个个体仅属于一个组。
• 或分别单独分析性别（男女）和年龄（老少），避免维度混用。