1.选择题：(1)设函数f(x)=}1,xneq1,0,x=1,f(x)=().A. 不存在B. ∞C. 0D. 1

本题考查函数极限的计算。解题思路是根据函数极限的定义，当$x$趋近于某一值时，我们关注的是$x$在该值附近的函数值变化趋势，而不是该点的函数值。对于本题，要求$\lim_{x\to0}f(x)$，即$x$趋近于$0$时函数$f(x)$的极限，我们只需考虑$x\neq1$时函数$f(x)$的表达式。

• 已知函数$f(x)=\begin{cases}1,x\neq1\\0,x = 1\end{cases}$。
• 当$x\to0$时，$x\neq1$，此时函数$f(x)=1$。
• 根据常数函数的极限性质，对于常数$C$，有$\lim_{x\to a}C = C$（$a$为任意实数），所以$\lim_{x\to0}f(x)=\lim_{x\to0}1 = 1$。