题目
在总体方差相等的条件下,由两个独立样本计算两个总体均数之差的可信区间包含了0,则A. 可认为两样本均数差别无统计学意义B. 可认为两样本均数差别有统计学意义C. 可认为两总体均数差别无统计学意义D. 可认为两总体均数差别有统计学意义E. 以上都不对
在总体方差相等的条件下,由两个独立样本计算两个总体均数之差的可信区间包含了0,则
A. 可认为两样本均数差别无统计学意义
B. 可认为两样本均数差别有统计学意义
C. 可认为两总体均数差别无统计学意义
D. 可认为两总体均数差别有统计学意义
E. 以上都不对
题目解答
答案
C. 可认为两总体均数差别无统计学意义
解析
考查要点:本题主要考查可信区间与假设检验的关系,以及统计推断的基本逻辑。关键在于理解可信区间包含0时对总体参数的推断意义。
解题核心思路:
- 可信区间与假设检验的等价性:若两个总体均数之差的可信区间包含0,则对应的假设检验无法拒绝零假设(即认为两总体均数无显著差异)。
- 区分总体与样本:统计推断的对象是总体参数(如总体均数),而非样本统计量(如样本均数)。因此需注意选项中“总体”与“样本”的表述差异。
破题关键点:
- 可信区间包含0 → 不拒绝零假设 → 无法认为总体均数有差异。
- 选项C正确,因为它针对总体参数,且符合统计推断的结论。
题目关键信息:
- 两个独立样本,总体方差相等 → 使用独立样本t检验(pooled方差)。
- 可信区间包含0 → 零假设(两总体均数相等)未被拒绝。
选项分析:
- 选项A(样本均数差别无统计学意义):错误。样本均数的差异是实际计算值,不存在“统计学意义”问题,统计推断针对总体参数。
- 选项C(总体均数差别无统计学意义):正确。可信区间包含0说明无法拒绝零假设,即无足够证据支持总体均数存在差异。
- 选项E(以上都不对):错误,因选项C正确。