【判断题】权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少,与各组次数占总次数的比重无关。A. 对B. 错

权数在算术平均数的计算中起到权重作用，其影响既与各组的出现次数有关，也与各组次数占总次数的比重相关。题目中的表述忽略了比重的作用，因此是错误的。

算术平均数的计算公式为：
$\bar{X} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i}$
其中，$x_i$ 是各组变量值，$f_i$ 是对应的权数（出现次数）。

1. 权数的作用：

   • 绝对影响：权数 $f_i$ 的大小直接影响分子 $\sum (x_i \cdot f_i)$，即次数越多，对平均数的贡献越大。
   • 相对影响：权数占总次数的比重 $\frac{f_i}{\sum f_i}$ 决定了各组对平均数的相对影响。例如，若某组的比重为 $50\%$，其对平均数的拉动力与总次数无关，仅取决于该比例。

2. 题目错误点：
   题目认为权数的影响仅与次数有关，而忽略了比重的作用。实际上，两者共同决定权数的影响。