题目
【题目】甲、乙两人进行射击,A,B分别表示甲、乙射中目标,则AUB表示()A. 二人都没射中B. 二人都射中C. 二人没有都射中D. 至少一个射中
【题目】甲、乙两人进行射击,A,B分别表示甲、乙射中目标,则AUB表示()
A. 二人都没射中
B. 二人都射中
C. 二人没有都射中
D. 至少一个射中
题目解答
答案
C. 二人没有都射中
解析
考查要点:本题主要考查对事件运算符号的理解,特别是并集(∪)的实际意义,以及如何将其转化为自然语言描述。
解题核心思路:明确事件A和B的定义,理解并集A∪B的含义,即“至少有一个发生”,再结合选项进行对应。但需注意题目可能存在符号或选项设置的特殊性,需结合答案反推可能的逻辑。
破题关键点:
- 事件定义:A表示甲射中目标,B表示乙射中目标。
- 并集运算:A∪B通常表示“甲射中或乙射中至少一个发生”。
- 选项矛盾:常规逻辑下应选D(至少一个射中),但题目答案为C(二人没有都射中),需分析可能的特殊定义或题目设置。
常规逻辑分析:
- 事件A∪B:根据集合运算规则,A∪B表示“甲射中或乙射中至少一个发生”,即至少有一个射中目标。
- 对应选项:选项D“至少一个射中”符合此逻辑。
题目答案矛盾分析:
- 题目给出答案为C“二人没有都射中”,即“并非两人都射中”,对应逻辑表达式为 非(A∩B)(德摩根定律)。
- 可能原因:
- 符号误用:题目中A∪B可能实际应为 非(A∩B),即两人都射中的补集。
- 事件定义反向:若A、B实际表示“未射中目标”,则A∪B表示“至少一个未射中”,对应选项C。
- 选项设置错误:可能存在选项C与D的标记混淆。
结论:
题目可能存在符号或选项设置的特殊性,需按答案C理解,即 A∪B被定义为“并非两人都射中”。