对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则下列结论正确的是A. D(XY)=D(X)D(Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. X和Y相互独立D. X和Y不相互独立

步骤 1：理解条件
E(XY)=E(X)E(Y)表示随机变量X和Y的乘积的期望等于它们各自期望的乘积。这是X和Y不相关的一个条件，但不一定是独立的条件。
步骤 2：分析选项
(A)D(XY)=D(X)D(Y)：方差的乘积不等于乘积的方差，除非X和Y是独立的。
(B)D(X+Y)=D(X)+D(Y)：如果X和Y不相关，那么它们的和的方差等于各自方差的和。
(C)X和Y相互独立：E(XY)=E(X)E(Y)是X和Y不相关的条件，但不是独立的条件。
(D)X和Y不相互独立：E(XY)=E(X)E(Y)不意味着X和Y不独立，因为它们可能独立。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，选项B是正确的，因为如果X和Y不相关，那么它们的和的方差等于各自方差的和。