题目
在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值（米/秒）：27，38，30，37，35，31，求最大艇速的均值与方差的无偏估计.
在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值（米/秒）：27，38，30，37，35，31，求最大艇速的均值与方差的无偏估计.
题目解答
答案
最大快艇速度的均值的无偏估计
；
方差的无偏估计为
解析
步骤 1：计算均值
首先，计算最大艇速的均值。均值是所有数据的总和除以数据的个数。对于给定的数据集，均值的无偏估计$\hat {\mu }$等于样本均值$\overline {x}$，即$\hat {\mu }=\overline {x}=\dfrac {1}{n}\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}$，其中$n$是数据的个数，${x}_{i}$是第$i$个数据点。
步骤 2：计算方差
其次，计算最大艇速的方差。方差的无偏估计${\sigma }^{2}$等于样本方差${s}^{2}$，即${\sigma }^{2}={s}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline {x})}^{2}$，其中$n$是数据的个数，${x}_{i}$是第$i$个数据点，$\overline {x}$是样本均值。
首先，计算最大艇速的均值。均值是所有数据的总和除以数据的个数。对于给定的数据集，均值的无偏估计$\hat {\mu }$等于样本均值$\overline {x}$，即$\hat {\mu }=\overline {x}=\dfrac {1}{n}\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}$，其中$n$是数据的个数，${x}_{i}$是第$i$个数据点。
步骤 2：计算方差
其次，计算最大艇速的方差。方差的无偏估计${\sigma }^{2}$等于样本方差${s}^{2}$，即${\sigma }^{2}={s}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline {x})}^{2}$，其中$n$是数据的个数，${x}_{i}$是第$i$个数据点，$\overline {x}$是样本均值。