题目
减少假设检验的Ⅱ型错误,应该使用的方法是( )A. 减少Ⅰ型错误B. 增加样本含量C. 减少测量的随机误差D. 提高检验界值
减少假设检验的Ⅱ型错误,应该使用的方法是( )
A. 减少Ⅰ型错误
B. 增加样本含量
C. 减少测量的随机误差
D. 提高检验界值
题目解答
答案
B. 增加样本含量
解析
Ⅱ型错误(β错误)是指错误地接受原假设(即原假设为假时,未能拒绝它)。减少Ⅱ型错误的核心在于提高检验的效力(Power),即正确拒绝错误原假设的能力。关键因素包括样本量、效应量、显著性水平(α)和测量精度。
- 增加样本量是最直接有效的方法,因为它能缩小抽样分布的标准误,使分布更集中,从而降低β错误。
- 其他选项中,减少随机误差虽有帮助,但效果有限;调整α或检验界值会与β错误形成权衡关系,可能适得其反。
选项分析
A. 减少Ⅰ型错误
减少Ⅰ型错误(α)会扩大接受域,使β错误更难降低,甚至可能增加。因此此选项错误。
B. 增加样本含量
增大样本量能减小标准误,使抽样分布更集中,缩小原假设与备择假设的重叠区域,从而提高检验效力,直接减少β错误。此选项正确。
C. 减少测量的随机误差
减少随机误差可提高数据精度,但若样本量不足,仍可能无法检测到真实效应。此方法间接相关,非最有效手段。
D. 提高检验界值
提高检验界值会缩小拒绝域,使α降低,但同时使β增加。因此此选项错误。