题目
⑤图示圆形截面对z轴的静矩S2为(2) D.-|||-A. dfrac (pi {d)^3}(16)-|||-B. dfrac (pi {d)^4}(32)-|||-C. dfrac (pi {d)^4}(64)-|||-D. dfrac (pi {d)^3}(8)-|||-y-|||-0 .
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义静矩
静矩是平面图形的面积与其形心到某轴的距离的乘积。对于圆形截面，形心位于圆心，因此静矩计算时需要考虑圆心到z轴的距离。
步骤 2：计算圆形截面的面积
圆形截面的面积A可以通过公式$A = \pi r^2$计算，其中r是圆的半径。对于直径为d的圆，半径$r = \frac{d}{2}$，因此面积$A = \pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4}$。
步骤 3：计算静矩
静矩S2是面积A与形心到z轴距离的乘积。对于圆形截面，形心到z轴的距离是圆心到z轴的距离，即$\frac{d}{2}$。因此，静矩$S2 = A \times \frac{d}{2} = \frac{\pi d^2}{4} \times \frac{d}{2} = \frac{\pi d^3}{8}$。
静矩是平面图形的面积与其形心到某轴的距离的乘积。对于圆形截面，形心位于圆心，因此静矩计算时需要考虑圆心到z轴的距离。
步骤 2：计算圆形截面的面积
圆形截面的面积A可以通过公式$A = \pi r^2$计算，其中r是圆的半径。对于直径为d的圆，半径$r = \frac{d}{2}$，因此面积$A = \pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4}$。
步骤 3：计算静矩
静矩S2是面积A与形心到z轴距离的乘积。对于圆形截面，形心到z轴的距离是圆心到z轴的距离，即$\frac{d}{2}$。因此，静矩$S2 = A \times \frac{d}{2} = \frac{\pi d^2}{4} \times \frac{d}{2} = \frac{\pi d^3}{8}$。