24.在某场招聘人员的考试中,共有10000人报考.假设考试成绩服从正态分布,-|||-且已知90分以上有359人,60分以下有1151人.现按考试成绩从高分到低分依次录用-|||-2500人,试问被录用者中最低分为多少?

步骤 1：确定正态分布参数
根据题目，考试成绩服从正态分布 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$。已知90分以上有359人，60分以下有1151人。因此，可以得到以下两个概率：
- $P(X > 90) = 0.0359$
- $P(X < 60) = 0.1151$

步骤 2：利用标准正态分布表求解参数
将上述概率转化为标准正态分布的概率：
- $0.0359 = P(X > 90) = 1 - \Phi\left(\frac{90 - \mu}{\sigma}\right)$
- $0.1151 = P(X < 60) = \Phi\left(\frac{60 - \mu}{\sigma}\right)$

步骤 3：查表求解参数
查标准正态分布表，得到：
- $1 - 0.0359 = 0.9641 = \Phi\left(\frac{90 - \mu}{\sigma}\right)$
- $0.1151 = \Phi\left(\frac{60 - \mu}{\sigma}\right)$

查表得到：
- $\frac{90 - \mu}{\sigma} = 1.8$
- $\frac{\mu - 60}{\sigma} = 1.2$

步骤 4：求解均值和标准差
解方程组：
- $90 - \mu = 1.8\sigma$
- $\mu - 60 = 1.2\sigma$

解得：
- $\mu = 72$
- $\sigma = 10$

步骤 5：确定被录用者中最低分
被录用者中最低分为k，满足：
- $P(X \geq k) = 0.25$
- $0.25 = 1 - \Phi\left(\frac{k - 72}{10}\right)$
- $0.75 = \Phi\left(\frac{k - 72}{10}\right)$

查表得到：
- $\frac{k - 72}{10} = 0.675$
- $k = 78.75$