题目
以下不能够反映变量间相关关系强弱程度的指标是（）。A.不相关B.不完全相关C.完全相关D.正相关
以下不能够反映变量间相关关系强弱程度的指标是（）。
A.不相关
B.不完全相关
C.完全相关
D.正相关
题目解答
答案
变量之间的相关性强度用相关系数
表示，且
。
的值越接近于1，则变量之间相关程度越强；而的值越接近于0，则相关程度越弱。
相关方向分为正负两个方向，若两个变量同时增大，则相关方向为正即正相关；若一个变量随着另一个变量的增大而减小时，则相关方向为负即负相关。
根据相关系数的定义：不相关即
，也就是变量之间相关程度最弱。
∴不相关是反映相关关系强弱程度的指标。
故不选A。
根据相关系数的定义：不完全相关即
，也就是变量之间相关程度不强也不弱。
∴不完全相关是反映相关关系强弱程度的指标。
故不选B。
根据相关系数的定义：完全相关即
，也就是变量之间相关程度最强。
∴完全相关是反映相关关系强弱程度的指标。
故不选C。
正相关即两个变量同时变大变小，表示变量之间相关关系的方向为正，但不能确定相关系数的取值范围，也就不知道相关关系的强弱。
∴正相关不是反映相关关系强弱程度的指标。
故选择D。
故答案为正相关不是反映变量间相关关系强弱程度的指标，所以选择D。
解析
步骤 1：理解相关系数的定义
相关系数是衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其值域为[-1, 1]。相关系数的绝对值越接近于1，表示两个变量之间的相关性越强；绝对值越接近于0，表示两个变量之间的相关性越弱。
步骤 2：分析选项
A. 不相关：表示相关系数为0，即两个变量之间没有线性相关关系，是反映相关关系强弱程度的指标。
B. 不完全相关：表示相关系数在(0, 1)或(-1, 0)之间，即两个变量之间存在一定的线性相关关系，但不是完全相关，是反映相关关系强弱程度的指标。
C. 完全相关：表示相关系数为1或-1，即两个变量之间存在完全的线性相关关系，是反映相关关系强弱程度的指标。
D. 正相关：表示相关系数为正数，即两个变量之间存在正向的线性相关关系，但不能确定相关系数的具体值，因此不能反映相关关系的强弱程度。
步骤 3：得出结论
根据以上分析，选项D正相关不能反映变量间相关关系的强弱程度，因为正相关只表示两个变量之间存在正向的线性相关关系，但不能确定相关系数的具体值，因此不能反映相关关系的强弱程度。
相关系数是衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其值域为[-1, 1]。相关系数的绝对值越接近于1，表示两个变量之间的相关性越强；绝对值越接近于0，表示两个变量之间的相关性越弱。
步骤 2：分析选项
A. 不相关：表示相关系数为0，即两个变量之间没有线性相关关系，是反映相关关系强弱程度的指标。
B. 不完全相关：表示相关系数在(0, 1)或(-1, 0)之间，即两个变量之间存在一定的线性相关关系，但不是完全相关，是反映相关关系强弱程度的指标。
C. 完全相关：表示相关系数为1或-1，即两个变量之间存在完全的线性相关关系，是反映相关关系强弱程度的指标。
D. 正相关：表示相关系数为正数，即两个变量之间存在正向的线性相关关系，但不能确定相关系数的具体值，因此不能反映相关关系的强弱程度。
步骤 3：得出结论
根据以上分析，选项D正相关不能反映变量间相关关系的强弱程度，因为正相关只表示两个变量之间存在正向的线性相关关系，但不能确定相关系数的具体值，因此不能反映相关关系的强弱程度。