题目
设 C 为常数，X 为随机变量，则有 D(CX) = CD(X)。A. 对B. 错
设 $C$ 为常数，$X$ 为随机变量，则有 $D(CX) = CD(X)$。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
设 $ C $ 为常数，$ X $ 为随机变量。根据方差的性质，有：
$D(CX) = C^2 D(X)$
题目中给出的等式为 $ D(CX) = CD(X) $，与正确性质不符。
例如，当 $ C = 2 $ 时，应有 $ D(2X) = 4D(X) $，而非 $ 2D(X) $。
答案：
$\boxed{\text{B}}$（错误）
解析
本题考查随机变量方差的性质。解题思路是根据方差的性质来判断题目中所给等式是否正确。
根据方差的性质，对于常数 $C$ 和随机变量 $X$，有 $D(C可写作Var(CX) = C^2D(X)$。
而题目中给出的等式是 $D(CX) = CD(X)$，这与正确的性质 $D(CX) = C^2D(X)$ 不符。
例如，当 $C = 2$ 时，按照正确的性质应有 $D(2X) = 2^2D(X)=4D(X)$，而不是 $2D(X)$。