题目
[单选,A1型题] 下列关于均数的标准误的叙述,错误的是()A. 是样本均数的标准差B. 反映样本均数抽样误差大小C. 与总体标准差σ成正比,与成反比D. 增加样本含量可以减少标准误E. 其值越大,用样本均数估计总体均数的可靠性越好
[单选,A1型题] 下列关于均数的标准误的叙述,错误的是()
A. 是样本均数的标准差
B. 反映样本均数抽样误差大小
C. 与总体标准差σ成正比,与成反比
D. 增加样本含量可以减少标准误
E. 其值越大,用样本均数估计总体均数的可靠性越好
A. 是样本均数的标准差
B. 反映样本均数抽样误差大小
C. 与总体标准差σ成正比,与成反比
D. 增加样本含量可以减少标准误
E. 其值越大,用样本均数估计总体均数的可靠性越好
题目解答
答案
E
解析
步骤 1:理解均数的标准误
均数的标准误(Standard Error of the Mean, SEM)是样本均数的标准差,它反映了样本均数抽样误差的大小。均数的标准误越小,样本均数对总体均数的估计越准确。
步骤 2:均数的标准误与总体标准差和样本量的关系
均数的标准误与总体标准差σ成正比,与样本量的平方根成反比。即 SEM = σ / √n,其中σ是总体标准差,n是样本量。
步骤 3:增加样本量对均数的标准误的影响
增加样本量可以减少均数的标准误,因为样本量的增加会使得样本均数的分布更加集中,从而减少抽样误差。
步骤 4:均数的标准误与估计可靠性
均数的标准误越小,用样本均数估计总体均数的可靠性越高。因此,选项E是错误的,因为其值越大,用样本均数估计总体均数的可靠性越差。
均数的标准误(Standard Error of the Mean, SEM)是样本均数的标准差,它反映了样本均数抽样误差的大小。均数的标准误越小,样本均数对总体均数的估计越准确。
步骤 2:均数的标准误与总体标准差和样本量的关系
均数的标准误与总体标准差σ成正比,与样本量的平方根成反比。即 SEM = σ / √n,其中σ是总体标准差,n是样本量。
步骤 3:增加样本量对均数的标准误的影响
增加样本量可以减少均数的标准误,因为样本量的增加会使得样本均数的分布更加集中,从而减少抽样误差。
步骤 4:均数的标准误与估计可靠性
均数的标准误越小,用样本均数估计总体均数的可靠性越高。因此,选项E是错误的,因为其值越大,用样本均数估计总体均数的可靠性越差。