用步枪射击飞机，每支步枪的命中率是0.004，同时用250支步枪射击飞机一次，飞机被击中的概率约为多少？A. 0.63B. 0.37C. 0.99D. 0.01

本题考查独立重复试验的概率计算。解题思路是先求出飞机不被击中的概率，再利用对立事件的概率关系求出飞机被击中的概率。

设事件$A$表示“飞机被击中”，那么事件$\overline{A}$表示“飞机不被击中”。

每支步枪射击飞机未命中的概率为$1 - 0.004 = 0.996$。

因为$250$支步枪射击飞机是相互独立的事件，根据独立事件同时发生的概率公式：若事件$M$、$N$相互独立，则$P(MN)=P(M)P(N)$，所以$250$支步枪都未击中飞机的概率，即$P(\overline{A})$为：

$P(\overline{A}) = 0.996^{250}$

根据对数运算法则$\ln a^b = b\ln a$，对$0.996^{250}$取自然对数可得：

$\ln(0.996^{250}) = 250\times\ln0.996$

$\ln0.996\approx - 0.004008$，则$250\times\ln0.996\approx 250\times(- 0.004008)= - 1.002$

再根据指数与对数的关系$a = e^{\ln a}$，可得：

$P(\overline{A}) = 0.996^{250}=e^{-1.002}$

$e^{-1.002}\approx 0.3677\approx 0.37$

因为事件$A$与$\overline{A}$是对立事件，根据对立事件的概率公式$P(A)=1 - P(\overline{A})$，所以飞机被击中的概率为：

$P(A)=1 - P(\overline{A})\approx 1 - 0.37 = 0.63$