题目
关于正偏态分布资料的描述,说法错误的是A. 变量值的频数分布不对称B. 大多数变量值集中在小的一端C. 绘制的曲线高峰偏右,长尾向左侧D. 不宜用算术均数表示其平均水平E. 可考虑运用中位数指标来描述其集中位置
关于正偏态分布资料的描述,说法错误的是
A. 变量值的频数分布不对称
B. 大多数变量值集中在小的一端
C. 绘制的曲线高峰偏右,长尾向左侧
D. 不宜用算术均数表示其平均水平
E. 可考虑运用中位数指标来描述其集中位置
题目解答
答案
C. 绘制的曲线高峰偏右,长尾向左侧
解析
正偏态分布(右偏分布)的特征是:数据集中在较小值区域,长尾向右侧延伸。其核心要点包括:
- 不对称性:频数分布不对称;
- 集中趋势:大多数数据集中在左侧(小值端);
- 平均数与中位数关系:平均数 > 中位数 > 众数;
- 描述指标:算术均数受极端值影响较大,中位数更适合作为集中位置的代表。
关键破题点:明确正偏态分布的图形特征(高峰在左,长尾向右),从而判断选项C的描述是否正确。
选项分析
A. 变量值的频数分布不对称
正偏态分布属于偏态分布,频数分布必然不对称,正确。
B. 大多数变量值集中在小的一端
正偏态分布的长尾在右侧,数据集中在左侧(小值端),正确。
C. 绘制的曲线高峰偏右,长尾向左侧
错误。正偏态分布的高峰应在左侧,长尾向右侧延伸。选项C描述的是负偏态分布(左偏分布)的特征。
D. 不宜用算术均数表示其平均水平
正偏态分布中,极端值会显著影响平均数,中位数更稳健,正确。
E. 可考虑运用中位数指标来描述其集中位置
中位数在偏态分布中更适合作为集中位置的指标,正确。