两个随机变量X和Y的相关系数ρ取值范围为[0,1]。A. 正确B. 错误

本题考查随机变量相关系数的取值范围这一知识点。解题思路是明确相关系数的定义和性质，根据其性质来判断给定的取值范围是否正确。

根据相关系数的定义，对于两个随机变量 $X$ 和 $Y$，它们的相关系数 $\rho_{XY}$ 的计算公式为：
$\rho_{XY}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}$
其中 $Cov(X,Y)$ 是 $X$ 和 $Y$ 的协方差，$D(X)$ 是 $X$ 的方差，$D(Y)$ 是 $Y$ 的方差。

根据柯西 - 施瓦茨不等式可知，$(Cov(X,Y))^2\leq D(X)D(Y)$，两边同时开方可得 $\vert Cov(X,Y)\vert\leq\sqrt{D(X)D(Y)}$。

将其代入相关系数公式可得：
$\vert\rho_{XY}\vert=\left\vert\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}\right\vert\leq 1$
即 $-1\leq\rho_{XY}\leq 1$。

而题目中说相关系数 $\rho$ 取值范围为 $[0,1]$，这与我们根据定义和性质推导出的 $[-1,1]$ 不符。