题目
概率的公理化定义要求满足:非负性,规范性,可列可加性。 A. ,对B. 错
概率的公理化定义要求满足:非负性,规范性,可列可加性。
- A. ,对
- B. 错
题目解答
答案
A
解析
概率的公理化定义由安德烈·柯尔莫哥洛夫提出,是现代概率论的理论基础。其核心包含三个公理:
- 非负性:任何事件的概率均为非负数;
- 规范性:必然事件(样本空间)的概率为1;
- 可列可加性:互斥事件的概率等于各事件概率之和(可列无限项)。
题目中的描述完整且准确地概括了这三个公理,因此答案为正确。
公理化定义的三个核心公理
-
非负性
对任意事件$A$,有$P(A) \geq 0$。 -
规范性
样本空间$\Omega$的概率为$P(\Omega) = 1$。 -
可列可加性
若事件$A_1, A_2, \dots$互斥(即$A_i \cap A_j = \emptyset$当$i \neq j$),则
$P\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i\right) = \sum_{i=1}^{\infty} P(A_i).$
题目中提到的“非负性、规范性、可列可加性”正是这三个公理的完整表述,因此答案为A. 对。