多重线回归分析中,决定系数R²指() A. 回归平方和占总离均差平方和的比重B. 回归平方和与残差平方和的比C. 误差平方和占总离均差平方和的比重D. 残差平方和占总离均差平方和的比重

决定系数R²是多重线性回归分析中衡量模型拟合效果的重要指标，其核心意义在于反映因变量的变异中能被自变量解释的比例。解题的关键在于理解总离均差平方和（SST）的分解关系：
$SST = SSR + SSE$
其中，SSR（回归平方和）是模型解释的变异部分，SSE（残差平方和）是未解释的变异部分。R²的计算公式为 $R^2 = \frac{SSR}{SST}$，即回归平方和占总平方和的比重。

选项分析

• 选项A：回归平方和占总离均差平方和的比重。
  正确，直接对应R²的定义公式 $R^2 = \frac{SSR}{SST}$。

• 选项B：回归平方和与残差平方和的比。
  错误。该比值与F检验相关，但R²是比例而非比值。

• 选项C：误差平方和占总离均差平方和的比重。
  错误。误差平方和（SSE）对应的比重为 $1 - R^2$，而非R²。

• 选项D：残差平方和占总离均差平方和的比重。
  错误。同选项C，残差平方和占比也是 $1 - R^2$。