题目
今年甲乙年龄之比为 5 : 3 , 8 年后两人的年龄之比为 3 : 2， 从今年起 5 年 后甲乙年龄之和为多少 ?A. 74B. 69 C.64 D.40
今年甲乙年龄之比为 5 : 3 , 8 年后两人的年龄之比为 3 : 2， 从今年起 5 年 后甲乙年龄之和为多少 ?
A. 74
B. 69
C.64
D.40
题目解答
答案
解：
设甲今年的年龄为x，则乙今年的年龄为
根据题意，得出
解得：x=40
∴=24
∴五年后甲乙年龄之和为40+24+5+5=74（岁）
答案：A
解析
步骤 1：设甲今年的年龄为x，则乙今年的年龄为$\dfrac {3}{5}x$
根据题意，甲乙年龄之比为5:3，因此可以设甲的年龄为x，乙的年龄为$\dfrac {3}{5}x$。
步骤 2：根据8年后两人的年龄之比为3:2，建立方程
8年后，甲的年龄为x+8，乙的年龄为$\dfrac {3}{5}x+8$。根据题意，8年后两人的年龄之比为3:2，可以建立方程$\dfrac {x+8}{\dfrac {3}{5}x+8}=\dfrac {3}{2}$。
步骤 3：解方程求出x的值
解方程$\dfrac {x+8}{\dfrac {3}{5}x+8}=\dfrac {3}{2}$，得到x=40。
步骤 4：计算5年后甲乙年龄之和
根据步骤3，甲今年的年龄为40岁，乙今年的年龄为$\dfrac {3}{5}x=24$岁。从今年起5年后，甲的年龄为40+5=45岁，乙的年龄为24+5=29岁。因此，5年后甲乙年龄之和为45+29=74岁。
根据题意，甲乙年龄之比为5:3，因此可以设甲的年龄为x，乙的年龄为$\dfrac {3}{5}x$。
步骤 2：根据8年后两人的年龄之比为3:2，建立方程
8年后，甲的年龄为x+8，乙的年龄为$\dfrac {3}{5}x+8$。根据题意，8年后两人的年龄之比为3:2，可以建立方程$\dfrac {x+8}{\dfrac {3}{5}x+8}=\dfrac {3}{2}$。
步骤 3：解方程求出x的值
解方程$\dfrac {x+8}{\dfrac {3}{5}x+8}=\dfrac {3}{2}$，得到x=40。
步骤 4：计算5年后甲乙年龄之和
根据步骤3，甲今年的年龄为40岁，乙今年的年龄为$\dfrac {3}{5}x=24$岁。从今年起5年后，甲的年龄为40+5=45岁，乙的年龄为24+5=29岁。因此，5年后甲乙年龄之和为45+29=74岁。