题目
多元线性回归中,回归系数的绝对值越大,说明该自变量对因变量的影响越大。()A. 对B. 错
多元线性回归中,回归系数的绝对值越大,说明该自变量对因变量的影响越大。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查多元线性回归中回归系数的含义及对自变量与因变量关系的理解。解题思路是明确回归系数绝对值大小与自变量对因变量影响程度之间的关系,需要考虑回归系数的正负以及不同自变量的单位等因素。
在多元线性回归模型$y = \beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\cdots+\beta_nx_n+\epsilon$中,$\beta_i$($i = 1,2,\cdots,n$)是回归系数。回归系数的绝对值大小不能直接等同于该自变量对因变量的影响程度。
一方面,回归系数有正负之分,正的回归系数表示自变量与因变量呈正相关关系,即自变量增加时因变量也增加;负的回归系数表示自变量与因变量呈负相关关系,即自变量增加时因变量减少。仅仅比较绝对值大小,忽略了这种正负关系所代表的不同影响方向。
另一方面,不同自变量可能具有不同的单位。例如,一个自变量是长度(米),另一个自变量是重量(千克),它们的回归系数绝对值大小不能直接比较来判断对因变量的影响程度。因为单位不同,回归系数的量级和意义也不同。所以不能简单地认为回归系数的绝对值越大,该自变量对因变量的影响就越大。