题目
一组数据加上一个常数后,其相应的均数?A. 变大B. 变小C. 不改变D. 变大或变小E. 等于之前的均数加上一个常数
一组数据加上一个常数后,其相应的均数?
A. 变大
B. 变小
C. 不改变
D. 变大或变小
E. 等于之前的均数加上一个常数
题目解答
答案
E. 等于之前的均数加上一个常数
解析
步骤 1：定义均数
均数（或平均数）是一组数据的总和除以数据的个数。如果一组数据为 \(x_1, x_2, ..., x_n\)，则其均数为 \(\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\)。
步骤 2：加上一个常数
假设给定的常数为 \(c\)，则每个数据加上 \(c\) 后，新的数据集为 \(x_1 + c, x_2 + c, ..., x_n + c\)。
步骤 3：计算新的均数
新的均数为 \(\frac{(x_1 + c) + (x_2 + c) + ... + (x_n + c)}{n}\)。这可以简化为 \(\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n + nc}{n}\)。进一步简化为 \(\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} + c\)。这表明新的均数等于原均数加上常数 \(c\)。
均数（或平均数）是一组数据的总和除以数据的个数。如果一组数据为 \(x_1, x_2, ..., x_n\)，则其均数为 \(\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\)。
步骤 2：加上一个常数
假设给定的常数为 \(c\)，则每个数据加上 \(c\) 后，新的数据集为 \(x_1 + c, x_2 + c, ..., x_n + c\)。
步骤 3：计算新的均数
新的均数为 \(\frac{(x_1 + c) + (x_2 + c) + ... + (x_n + c)}{n}\)。这可以简化为 \(\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n + nc}{n}\)。进一步简化为 \(\frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} + c\)。这表明新的均数等于原均数加上常数 \(c\)。