题目
8方差分析的前提条件以下不正确的是:A. 各个样本相互独立的随机样本B. 各个比较样本的总体具有相同的方差C. 具有方差齐性D. 各样本的总体服从正态分布E. 各个样本具有相同的方差
8方差分析的前提条件以下不正确的是:
A. 各个样本相互独立的随机样本
B. 各个比较样本的总体具有相同的方差
C. 具有方差齐性
D. 各样本的总体服从正态分布
E. 各个样本具有相同的方差
题目解答
答案
E. 各个样本具有相同的方差
解析
本题考查方差分析的前提条件相关知识点。解题思路是明确方差分析的几个关键前提条件,然后逐一分析每个选项是否符合这些条件。
方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验,其前提条件主要有以下几点:
- 各个样本必须是相互独立的随机样本,这样才能保证每个样本的观测值不受其他样本的影响,保证数据的客观性和随机性。选项A符合这一前提条件。
- 各样本的总体服从正态分布,因为方差分析的理论基础是基于正态分布的统计理论,如果总体不服从正态分布,可能会导致分析结果不准确。选项D符合这一前提条件。
- 各个比较样本的总体具有相同的方差,也就是具有方差齐性。方差齐性是方差分析的重要前提,它保证了不同组之间的变异主要是由处理因素引起的,而不是由方差的不同导致的。选项B和C都表达了这一前提条件。
而选项E说各个样本具有相同的方差,这是错误的。方差分析要求的是总体方差齐性,而不是样本方差相同。样本方差会受到抽样误差等因素的影响,不同样本的方差可能会有所不同,但只要总体方差是齐性的,就可以进行方差分析。