题目
若排列23i645j98是奇排列,则23i645j98 . （）A对B错
若排列
是奇排列,则
. （）
A对
B错
题目解答
答案
当时，排列
的逆序数为
为偶数，则该排列为偶排列；
当
时，排列
的逆序数为
为奇数，则该排列为奇排列；
因此，答案为B。
解析
步骤 1：计算排列237645198的逆序数
排列237645198的逆序数为$T(237645198)=0+0+0+1+2+2+6+0+1=12$，为偶数，因此该排列为偶排列。
步骤 2：计算排列231645798的逆序数
排列231645798的逆序数为$T(231645798)=0+0+2+0+1+1+0+0+1=5$，为奇数，因此该排列为奇排列。
步骤 3：判断题目中的条件是否满足
题目中给出的排列23i645j98是奇排列，而当$i=7$，$\hat{y}=1$时，排列237645198是偶排列，因此题目中的条件不满足。
排列237645198的逆序数为$T(237645198)=0+0+0+1+2+2+6+0+1=12$，为偶数，因此该排列为偶排列。
步骤 2：计算排列231645798的逆序数
排列231645798的逆序数为$T(231645798)=0+0+2+0+1+1+0+0+1=5$，为奇数，因此该排列为奇排列。
步骤 3：判断题目中的条件是否满足
题目中给出的排列23i645j98是奇排列，而当$i=7$，$\hat{y}=1$时，排列237645198是偶排列，因此题目中的条件不满足。