3.由经验知某零件质量X~N(15，0.05²)(单位：g)，技术革新后，抽出6个零件，测得质量为14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6已知方差不变，问平均质量是否仍为15g(取α=0.05)?

本题考查正态总体均值的假设检验知识。解题思路如下：

1. 首先明确问题是要检验技术革新后零件的平均质量是否仍为$15g$，已知零件质量$X\sim N(\mu, 0.05^2)$且方差不变，所以我们可以使用$Z$检验法。
2. 提出原假设$H_0: \mu = 15$和备择假设$H_1: \mu \neq 15$，这是双侧检验问题。
3. 确定显著性水平$\alpha = 0.05$，根据双侧检验的性质，查找标准正态分布表得到临界值$Z_{\alpha/2}=Z_{0.025}$。
4. 计算样本均值$\overline{X}$，样本均值的计算公式为$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_i$，其中$n$是样本容量，$x_i$是第$i$个样本值。
5. 计算检验统计量$Z$的值，公式为$Z = \frac{\overline{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$，其中$\mu_0$是原假设中的总体均值，$\sigma$是总体标准差，$n$是样本容量。
6. 比较$\vert Z\vert$与临界值$Z_{0.025}$的大小，如果$\vert Z\vert>Z_{0.025}$，则拒绝原假设$H_0$；如果$\vert Z\vert\leq Z_{0.025}$，则接受原假设$H_0$。也可以通过计算$p$值，若$p<\alpha$，则拒绝原假设$H_0$。

下面进行详细计算：

1. 计算样本均值$\overline{X}$：
   已知样本值为$14.7$，$15.1$，$14.8$，$15.0$，$15.2$，$14.6$，样本容量$n = 6$，根据样本均值公式可得：
   $\overline{X}=\frac{1}{6}\times(14.7 + 15.1 + 14.8 + 15.0 + 15.2 + 14.6)$
   $=\frac{1}{6}\times89.4 = 14.9$
2. 计算检验统计量$Z$的值：
   已知$\mu_0 = 15$，$\sigma = 0.05$，$n = 6$，代入$Z$检验统计量公式可得：
   $Z = \frac{\overline{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} = \frac{14.9 - 15}{0.05 / \sqrt{6}}$
   $=\frac{-0.1}{0.05 / \sqrt{6}}\approx\frac{-0.1}{0.0204}\approx - 4.899$
3. 确定临界值：
   因为是双侧检验，$\alpha = 0.05$，所以$\alpha/2 = 0.025$，查标准正态分布表可得$Z_{0.025} = 1.96$。
4. 比较$\vert Z\vert$与临界值$Z_{0.025}$的大小：
   $\vert Z\vert=\vert - 4.899\vert = 4.899$，由于$4.899>1.96$，即$\vert Z\vert>Z_{0.025}$，所以拒绝原假设$H_0$。
   也可以通过计算$p$值，$p = 2P(Z < - 4.899)\approx0$，因为$0<0.05$，同样拒绝原假设$H_0$。