题目
25年下学期非毕业生期末考(单选题,3分) 设A,B为两事件,且B⊂A,则下列式子正确的是A P(A∪B)=P(A)B P(AB)=P(A)C P(B|A)=P(B)D P(B-A)=P(B)-P(A)
25年下学期非毕业生期末考
(单选题,3分) 设A,B为两事件,且B⊂A,则下列式子正确的是
A P(A∪B)=P(A)
B P(AB)=P(A)
C P(B|A)=P(B)
D P(B-A)=P(B)-P(A)
题目解答
答案
设 $ A $、$ B $ 为两事件,且 $ B \subset A $,则:
A. $ P(A \cup B) = P(A) $
由于 $ B \subset A $,$ A \cup B = A $,故 $ P(A \cup B) = P(A) $,正确。
B. $ P(AB) = P(A) $
$ AB = A \cap B = B $,故 $ P(AB) = P(B) $,不一定等于 $ P(A) $,错误。
C. $ P(B|A) = P(B) $
$ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{P(B)}{P(A)} $,不一定等于 $ P(B) $,错误。
D. $ P(B - A) = P(B) - P(A) $
$ B - A = \emptyset $(因 $ B \subset A $),故 $ P(B - A) = 0 $,而 $ P(B) - P(A) $ 不一定为 0,错误。
答案: $\boxed{A}$