题目
误差根据来源可以分为四类,分别是模型误差,建模误差,截断误差,舍入误差,计算方法这门课程主要讨论的误差是( ) A.模型误差,观测误差 B.方法误差,观测误差 C.模型误差,方法误差 D.截断误差,舍入误差
误差根据来源可以分为四类,分别是模型误差,建模误差,截断误差,舍入误差,计算方法这门课程主要讨论的误差是( )
A.模型误差,观测误差
B.方法误差,观测误差
C.模型误差,方法误差
D.截断误差,舍入误差
题目解答
答案
截断误差是由于将无限过程截断为有限过程而产生的误差.例如，在数值计算中，用有限项的泰勒级数来近似表示函数时，舍去的高阶无穷小部分就会产生截断误差；
舍入误差是在数字计算过程中，由于计算机的字长有限，对数字进行四舍五入或截断处理而产生的误差；
模型误差是指数学模型与实际问题之间的差异；
建模误差是在建立数学模型过程中产生的误差；
观测误差是由于测量或观测数据不准确而导致的误差；
在计算方法课程中，重点关注的是与数值计算过程直接相关的截断误差和舍入误差.
故答案为D选项.
解析
步骤 1：定义误差类型
- 模型误差：数学模型与实际问题之间的差异。
- 建模误差：在建立数学模型过程中产生的误差。
- 截断误差：将无限过程截断为有限过程而产生的误差。
- 舍入误差：在数字计算过程中，由于计算机的字长有限，对数字进行四舍五入或截断处理而产生的误差。
- 观测误差：由于测量或观测数据不准确而导致的误差。
步骤 2：确定计算方法课程关注的误差类型
- 计算方法课程主要关注的是与数值计算过程直接相关的误差，即截断误差和舍入误差。
- 模型误差：数学模型与实际问题之间的差异。
- 建模误差：在建立数学模型过程中产生的误差。
- 截断误差：将无限过程截断为有限过程而产生的误差。
- 舍入误差：在数字计算过程中，由于计算机的字长有限，对数字进行四舍五入或截断处理而产生的误差。
- 观测误差：由于测量或观测数据不准确而导致的误差。
步骤 2：确定计算方法课程关注的误差类型
- 计算方法课程主要关注的是与数值计算过程直接相关的误差，即截断误差和舍入误差。