21.判断题若矩阵A为四阶矩阵，且|A|=3，则|2A|=6.（）A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查行列式的性质，特别是矩阵乘以标量时行列式的计算规则。

解题核心思路：
关键知识点是行列式的齐次性性质：对于$n$阶矩阵$A$，有$|kA| = k^n |A|$，其中$k$为标量。
本题中，矩阵$A$是四阶矩阵，因此$n=4$，标量$k=2$。通过代入公式即可判断结论是否正确。

根据行列式的性质，当矩阵$A$乘以标量$k$时，其行列式满足：
$|kA| = k^n |A|$
其中$n$为矩阵的阶数。

代入已知条件：

• 矩阵$A$是四阶矩阵，即$n=4$；
• $|A|=3$；
• 标量$k=2$。

计算$|2A|$：
$|2A| = 2^4 \cdot |A| = 16 \cdot 3 = 48$

显然，$|2A|=6$不成立，因此原题说法错误。