题目
【单选题】分层抽样要求把总体分层,为了减少抽样误差,要求()A. 层内个体差异小,层间差异大B. 层内个体差异大,层间差异小C. 层内个体差异小,层间差异小D. 层内个体差异大,层间差异大
【单选题】分层抽样要求把总体分层,为了减少抽样误差,要求()
A. 层内个体差异小,层间差异大
B. 层内个体差异大,层间差异小
C. 层内个体差异小,层间差异小
D. 层内个体差异大,层间差异大
题目解答
答案
A. 层内个体差异小,层间差异大
解析
分层抽样的核心在于合理分层,通过减少层内差异和扩大层间差异来降低抽样误差。
- 层内差异小:保证同一层内的个体具有相似性,使样本更准确代表该层特征。
- 层间差异大:确保不同层之间存在显著区别,提高分层的必要性和效果。
因此,正确分层需满足层内同质性高、层间异质性高,从而提升抽样效率。
分层抽样的目的是通过分层减少抽样误差。关键点如下:
- 层内差异小:若同一层内个体差异小,抽取的样本能更精确反映该层的整体情况,减少估计误差。
- 层间差异大:若各层之间差异显著,分层后能更全面覆盖总体的多样性,避免层间混杂导致的误差。
选项A符合上述两点,其他选项均会导致层内或层间差异过大,无法有效降低抽样误差。