均数和标准差的关系是()A. u愈大,s愈大B. u愈大,s愈小C. s愈大,对各变量值的代表性愈好D. s愈小,与总体均数的距离愈大E. s愈小,对各变量值的代表性愈好

本题考查均数和标准差的概念及两者之间的关系。解题的关键在于理解均数反映数据的平均水平，而标准差反映数据的离散程度，以及离散程度与数据代表性之间的联系。

对各选项的分析

• A选项：均数$\bar{x}$（这里用$\bar{x}$表示均数，原题目中的$u$可能是笔误）是一组数据的平均值，标准差$s$是衡量数据离散程度的统计量。均数的大小与标准差的大小并没有直接的关联。例如，有两组数据：第一组为$1, 2, 3$，其均数$\bar{x}_1=\frac{1 + 2+3}{3}=2$，根据标准差公式$s=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}}$，可得$s_1=\sqrt{\frac{(1 - 2)^2+(2 - 2)^2+(3 - 2)^2}{3}}=\sqrt{\frac{1+0 + 1}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$；第二组为$10, 11, 12$，其均数$\bar{x}_2=\frac{10+11 + 12}{3}=11$，$s_2=\sqrt{\frac{(10 - 11)^2+(11 - 11)^2+(12 - 11)^2}{3}}=\sqrt{\frac{1+0 + 1}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$。可见均数大时，标准差不一定大，所以A选项错误。
• B选项：同理，由上述例子可知，均数大时，标准差不一定小，所以B选项错误。
• C选项：标准差$s$越大，说明数据越分散，各变量值偏离均数的程度越大，那么均数对各变量值的代表性就越差。例如，数据$1, 100, 200$的标准差比数据$10, 11, 12$的标准差大，显然$10, 11, 12$的均数对这组数据的代表性更好，所以C选项错误。
• D选项：标准差$s$越小，说明数据越集中在均数附近，各变量值与总体均数的距离越小。例如，数据$10, 11, 12$的标准差小，各数据与均数$11$的距离都较小；而数据$1, 100, 200$标准差大，各数据与均数的距离较大，所以D选项错误。
• E选项：标准差$s$越小，数据越集中在均数周围，均数就越能代表这组数据的一般水平，即对各变量值的代表性愈好，所以E选项正确。