题目
导出分是在原始分数的基础上,按照一定的规则推导出来的,其种类很多,最常用的是百分等级和标准分数。如果一名学生的物理测验成绩为85分,班级平均分为82分,标准差为12分,则此次测验该生的标准分数为( )。A. 0.25B. 0.96C. 82D. 83
导出分是在原始分数的基础上,按照一定的规则推导出来的,其种类很多,最常用的是百分等级和标准分数。如果一名学生的物理测验成绩为85分,班级平均分为82分,标准差为12分,则此次测验该生的标准分数为( )。
A. 0.25
B. 0.96
C. 82
D. 83
题目解答
答案
A. 0.25
解析
步骤 1：理解标准分数的计算公式
标准分数（Z分数）的计算公式为：\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]
其中，\(X\) 是原始分数，\(\mu\) 是平均分，\(\sigma\) 是标准差。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，原始分数 \(X = 85\)，平均分 \(\mu = 82\)，标准差 \(\sigma = 12\)。代入公式得：
\[ Z = \frac{85 - 82}{12} \]
步骤 3：计算标准分数
\[ Z = \frac{3}{12} = 0.25 \]
标准分数（Z分数）的计算公式为：\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]
其中，\(X\) 是原始分数，\(\mu\) 是平均分，\(\sigma\) 是标准差。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，原始分数 \(X = 85\)，平均分 \(\mu = 82\)，标准差 \(\sigma = 12\)。代入公式得：
\[ Z = \frac{85 - 82}{12} \]
步骤 3：计算标准分数
\[ Z = \frac{3}{12} = 0.25 \]