题目
【单选题】一批8岁女孩身高标准差为4.5cm,体重标准差为3.2kg,则二者的变异程度是()。A. 身高变异大于体重B. 身高变异小于体重C. 身高变异等于体重D. 身高变异不等于体重E. 无法比较
【单选题】一批8岁女孩身高标准差为4.5cm,体重标准差为3.2kg,则二者的变异程度是()。
A. 身高变异大于体重
B. 身高变异小于体重
C. 身高变异等于体重
D. 身高变异不等于体重
E. 无法比较
题目解答
答案
E. 无法比较
解析
本题考查知识点为变异程度的比较方法。解题思路是明确在比较不同单位或不同性质数据的变异程度时,不能仅依据标准差大小来判断,而需要使用变异系数。
本题中给出了8岁女孩身高标准差为$4.5cm$,体重标准差为$3.2kg$。由于身高和体重的单位不同,一个是长度单位厘米($cm$),一个是质量单位千克($kg$),属于不同性质的数据。
标准差是用来衡量一组数据的离散程度,但当数据的单位不同或者数据的平均水平差异较大时,仅比较标准差不能准确反映数据的变异程度。
变异系数($CV$)的计算公式为$CV=\frac{S}{\bar{X}}\times100\%$,其中$S$是标准差,$\bar{X}$是均值。要计算变异系数,需要知道身高和体重的均值,而本题中并未给出身高和体重的均值,所以无法计算变异系数,也就无法比较身高和体重的变异程度。