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题目

下列四种表述中正确的是 ( )绝对误差是测定值与真值之差; 偏差是测定值与平均值之差; 在消除系统误差的前提下,误差为0; 总体平均值就是真值。

下列四种表述中正确的是 ( )绝对误差是测定值与真值之差; 偏差是测定值与平均值之差; 在消除系统误差的前提下,误差为0; 总体平均值就是真值。

题目解答

答案

最佳答案 A

解析

本题考查误差的基本概念,包括绝对误差、偏差、系统误差与偶然误差的关系,以及总体平均值与真值的区别。解题关键在于:

  1. 绝对误差的定义是测定值与真值之差;
  2. 偏差通常指单次测定值与平均值的差(即偶然误差);
  3. 消除系统误差后仍存在偶然误差,因此误差不为零;
  4. 总体平均值是真值的无偏估计,但并非真值本身。

选项A

绝对误差是测定值与真值之差
根据定义,绝对误差公式为:
$\text{绝对误差} = \text{测定值} - \text{真值}$
因此选项A正确。

选项B

偏差是测定值与平均值之差
在误差理论中,偏差通常指偶然误差,即单次测定值与多次测定平均值的差。但“偏差”有时也被用于描述系统误差(测定值与真值的差)。若题目中“偏差”特指偶然误差,则选项B正确;若指系统误差,则错误。根据常规定义,选项B表述不严谨,因此错误。

选项C

在消除系统误差的前提下,误差为0
即使消除系统误差,仍存在偶然误差,因此误差不可能为零。选项C错误。

选项D

总体平均值就是真值
总体平均值是真值的无偏估计,但受偶然误差影响,二者不完全相等。选项D错误。

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