题目
下列四种表述中正确的是 ( )绝对误差是测定值与真值之差; 偏差是测定值与平均值之差; 在消除系统误差的前提下,误差为0; 总体平均值就是真值。
下列四种表述中正确的是 ( )绝对误差是测定值与真值之差; 偏差是测定值与平均值之差; 在消除系统误差的前提下,误差为0; 总体平均值就是真值。
题目解答
答案
最佳答案
A
解析
本题考查误差的基本概念,包括绝对误差、偏差、系统误差与偶然误差的关系,以及总体平均值与真值的区别。解题关键在于:
- 绝对误差的定义是测定值与真值之差;
- 偏差通常指单次测定值与平均值的差(即偶然误差);
- 消除系统误差后仍存在偶然误差,因此误差不为零;
- 总体平均值是真值的无偏估计,但并非真值本身。
选项A
绝对误差是测定值与真值之差
根据定义,绝对误差公式为:
$\text{绝对误差} = \text{测定值} - \text{真值}$
因此选项A正确。
选项B
偏差是测定值与平均值之差
在误差理论中,偏差通常指偶然误差,即单次测定值与多次测定平均值的差。但“偏差”有时也被用于描述系统误差(测定值与真值的差)。若题目中“偏差”特指偶然误差,则选项B正确;若指系统误差,则错误。根据常规定义,选项B表述不严谨,因此错误。
选项C
在消除系统误差的前提下,误差为0
即使消除系统误差,仍存在偶然误差,因此误差不可能为零。选项C错误。
选项D
总体平均值就是真值
总体平均值是真值的无偏估计,但受偶然误差影响,二者不完全相等。选项D错误。