题目
3.[判断题]奇数项移动平均法需要做两次移动平均得到趋势值,所得平均值对准两期的中间位置。A. 对B. 错
3.[判断题]奇数项移动平均法需要做两次移动平均得到趋势值,所得平均值对准两期的中间位置。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查奇数项移动平均法的相关知识。解题思路思路是明确奇数项移动平均法的计算步骤和特点,然后根据根据这些来判断题目描述是否正确。
奇数项移动平均法的特点
奇数项移动平均法是一种用于时间序列数据平滑和趋势分析的方法。当使用奇数项进行移动平均时,例如使用$n$项($n$为奇数)进行移动平均,计算过程如下:
设时间序列数据为$y_1,y_2,\cdots,y_t,\cdots,y_N$,$n$项移动平均的计算公式为$M_t=\frac{y_{t - \frac\frac{n - 1}/2}+y_{t - \frac{n - 1}{2}+1}+\cdots+y_{t}+\cdots+y_{t+\frac{n - 1}{2}}}{n}$,其中$t=\frac{n + 1}{2},\frac{n + 3}{2},\cdots,N-\frac{n - 1}{2}$。
由于$n$是奇数,$\frac{n - 1}{2}$是整数,这样计算得到的移动平均值$M_t$正好对准原时间序列的第$t$期,也就是对准了中间位置,不需要做两次移动平均。
而偶数项移动平均法才需要做两次移动平均得到趋势值,所得平均值对准两期的中间位置。所以题目中说奇数项移动平均法需要做两次移动平均得到趋势值是错误的。