题目
某校高一学生 550 人， 高二学生 500 人， 高三学生 450 人，现有分层抽样，在高三抽取了 18 人， 则高二应抽取的人数为（）.A 24 B 22 C 20 D 18
某校高一学生 550 人， 高二学生 500 人， 高三学生 450 人，现有分层抽样，在高三抽取了 18 人， 则高二应抽取的人数为（）.
A 24 B 22 C 20 D 18
题目解答
答案
解：分层抽样各层应该具有相同比例，设应该抽取的高二人数为
，则有
，解得
。
故答案选C
解析
步骤 1：确定分层抽样的比例
分层抽样要求各层的抽样比例相同。已知高三学生450人，抽取了18人，因此抽样比例为$\dfrac{18}{450}$。
步骤 2：计算高二应抽取的人数
高二学生共有500人，根据步骤1中确定的抽样比例，设高二应抽取的人数为x，则有$\dfrac{x}{500}=\dfrac{18}{450}$。
步骤 3：解方程求x
解方程$\dfrac{x}{500}=\dfrac{18}{450}$，得$x=\dfrac{18}{450}\times500=20$。
分层抽样要求各层的抽样比例相同。已知高三学生450人，抽取了18人，因此抽样比例为$\dfrac{18}{450}$。
步骤 2：计算高二应抽取的人数
高二学生共有500人，根据步骤1中确定的抽样比例，设高二应抽取的人数为x，则有$\dfrac{x}{500}=\dfrac{18}{450}$。
步骤 3：解方程求x
解方程$\dfrac{x}{500}=\dfrac{18}{450}$，得$x=\dfrac{18}{450}\times500=20$。