甲班某次统计学考试成绩如下表所示,回答以下-|||-问题。-|||-考试成绩(分) 学生人数-|||-60以下 2-|||-60-70 8-|||-70-80 22-|||-80-90 15-|||-90以上 8-|||-合计-|||-(1)考试成绩的算术平均数、中位数和众数;-|||-(2)考试成绩的全距、平均差、异众比率、方差-|||-和标准差;-|||-(3)根据动差法计算考试成绩的偏度系数和峰度-|||-系数;-|||-(4)如果乙班考试成绩的算术平均数为80分,标-|||-准差为10分,那么哪个班级的平均成绩更有代表-|||-性?

步骤 1：计算算术平均数
算术平均数是所有数据的总和除以数据的个数。首先，我们需要计算每个分数段的中间值，然后乘以对应的学生人数，最后求和并除以总人数。
步骤 2：计算中位数
中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数。对于分组数据，中位数位于累计频率达到总人数一半的位置。
步骤 3：计算众数
众数是出现次数最多的数。对于分组数据，众数位于出现频率最高的分数段。
步骤 4：计算全距
全距是数据的最大值与最小值之差。
步骤 5：计算平均差
平均差是每个数据与算术平均数之差的绝对值的平均数。
步骤 6：计算异众比率
异众比率是众数以外的数据个数占总数据个数的比例。
步骤 7：计算方差和标准差
方差是每个数据与算术平均数之差的平方的平均数。标准差是方差的平方根。
步骤 8：计算偏度系数和峰度系数
偏度系数是衡量数据分布偏斜程度的指标。峰度系数是衡量数据分布尖峭程度的指标。
步骤 9：比较两个班级的平均成绩代表性
通过比较两个班级的离散系数（标准差与算术平均数的比值），可以判断哪个班级的平均成绩更有代表性。