题目
设配对设计资料的变量值为X1和X2,则配对资料的秩和检验( )。A. 把X1与X2的差数绝对值从小到大编秩B. 把X1和X2综合从小到大编秩C. 把X1和X2综合按绝对值从小到大编秩D. 把X1与X2的差数从小到大编秩E. 把X1和X2分别按绝对值从小到大编秩
设配对设计资料的变量值为X1和X2,则配对资料的秩和检验( )。
A. 把X1与X2的差数绝对值从小到大编秩
B. 把X1和X2综合从小到大编秩
C. 把X1和X2综合按绝对值从小到大编秩
D. 把X1与X2的差数从小到大编秩
E. 把X1和X2分别按绝对值从小到大编秩
题目解答
答案
A
解析
配对资料的秩和检验(Wilcoxon符号秩检验)的核心在于比较差值的分布。解题关键点:
- 计算差值:对每对数据求差值$d = X_1 - X_2$;
- 排除零差值:若$d=0$,舍去该对数据;
- 编秩:对差值的绝对值按从小到大排序,赋予秩次;
- 求秩和:根据差值的正负号分别计算正秩和与负秩和,通过比较秩和判断差异性。
选项中需明确编秩对象是差值的绝对值,而非原始数据或未取绝对值的差值。
选项分析
- A:正确。秩和检验需对差值的绝对值排序编秩,符合检验步骤。
- B/C:错误。混淆了配对检验与独立样本检验,后者才需综合原始数据排序。
- D:错误。未取绝对值会导致正负差值干扰排序。
- E:错误。检验对象是差值,而非单独处理$X_1$和$X_2$。