【单选题】在估计某一总体均值时，随机抽取n个单位作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是()。A. 样本容量太小B. 估计量缺乏有效性C. 选择的估计量有偏D. 抽取样本时破坏了随机性

本题考查的知识点是置信区间的影响因素以及对样本容量、估计量有效性、估计量偏差和样本随机性等概念的理解。解题的关键在于明确各个因素对置信区间宽度的影响，并分析每个选项与置信区间太宽这一现象的关联。

对各选项的分析

• A选项：
  • 置信区间的计算公式为$\bar{x}\pm z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$（当总体方差$\sigma$已知时）或$\bar{x}\pm t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}$（当总体方差$\sigma$未知时），其中$\bar{x}$是样本均值，$z_{\alpha/2}$或$t_{\alpha/2}$是与置信水平相关的临界值，$\sigma$是总体标准差，$s$是样本标准差，$n$是样本容量。
  • 从公式可以看出，置信区间的宽度与样本容量$n$的平方根成反比。当样本容量$n$太小时，$\frac{1}{\sqrt{n}}$的值就会较大，从而导致置信区间变宽。所以样本容量太小是置信区间太宽的主要原因，A选项正确。
• B选项：
  • 估计量的有效性是指在所有无偏估计量中，方差最小的估计量是最有效的。有效性主要影响的是估计量的精度，即估计量与总体参数的接近程度，而不是直接影响置信区间的宽度。所以估计量缺乏有效性不是置信区间太宽的主要原因，B选项错误。
• C选项：
  • 估计量的偏差是指估计量的期望值与总体参数的差值。有偏估计量只是在平均意义上与总体参数有偏差，但这并不直接决定置信区间的宽度。置信区间的宽度主要由样本信息和置信水平决定，而不是估计量的偏差。所以选择的估计量有偏不是置信区间太宽的主要原因，C选项错误。
• D选项：
  • 抽取样本时破坏了随机性会导致样本不能很好地代表总体，从而影响估计的准确性和可靠性，但这并不直接影响置信区间的宽度。置信区间的宽度是基于样本数据和统计方法计算出来的，与样本的随机性破坏没有直接关系。所以抽取样本时破坏了随机性不是置信区间太宽的主要原因，D选项错误。