题目
变异系数(CV)适用于两组或多组数据量纲不同或平均数相差很大情况下离散趋势的比较。A. 正确B. 错误
变异系数(CV)适用于两组或多组数据量纲不同或平均数相差很大情况下离散趋势的比较。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
变异系数(CV)是衡量数据离散程度的相对指标,其计算公式为:
$CV = \frac{\text{标准差}}{\text{平均数}} \times 100\%$
核心作用是消除量纲和平均数差异的影响,因此适用于以下情况:
- 量纲不同:如比较身高(厘米)和体重(公斤)的离散程度;
- 平均数相差大:如比较不同班级学生成绩的波动情况。
关键点:变异系数是标准化后的指标,能直接比较不同数据集的离散趋势。
变异系数的定义和性质直接支持题干的描述:
- 消除量纲:通过将标准差除以平均数,消除了原始单位的影响;
- 消除平均数差异:标准化后,不同数据集的离散程度可直接比较。
例如:
- 若两组数据的平均数分别为100和1000,标准差分别为5和20,直接比较标准差意义不大,但计算CV后可统一为相对比例(5% vs 2%),从而判断离散程度。
因此,题干的说法正确。